◎ 题目

如图7所示，质量为的玩具小车置于光滑水平地面上，车上固定着一个质量为，半径为R的内壁光滑的硬质小圆桶，桶内有一质量为，可视为质点的光滑小铅球静止在圆桶的最低点。现让小车和铅球均以速度向右做匀速运动，当小车遇到固定在地面的障碍物后，与之碰撞，碰后小车速度反向，且碰撞无能量损失。关于碰后的运动（小车始终没有离开地面），下列说法正确的是（   ） A．若铅球上升的最大高度大于R，则铅球在经过圆桶上与圆心等高的A点处，其速度方向必竖直向上 B．若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零 C．若铅球上升的最大高度小于R，则铅球上升的最大高度等于 D．若铅球一直不脱离圆桶，则铅球再次到达最低点时与小车具有相同的速度

◎ 答案

AC

◎ 解析

试题分析： 系统在水平方向动量守恒，在整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析答题。 小车与障碍物碰撞后速度反向，碰撞过程无能量损失，则碰撞后小车（包括圆桶）速度大小为v，方向水平向左，铅球的速度不变，大小为v，方向水平向右； A、小车与障碍碰撞后，小车、圆桶、铅球组成的系统在水平方向动量守恒，以向由为正方向，系统总动量：p=2mv-（m+m）v=0，即系统总动量为零，铅球上升到最大高度时铅球与小车在水平方向速度相等，若铅球上升的最大高度大于R，系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，系统在水平方向末动量为零，系统水平方向速度为零，则铅球在经过圆桶上与圆心等高的A点处，其速度方向必竖直向上，故A正确； B、铅球在圆桶内做圆周运动，到达最高点临界条件是：，到达最高点，铅球的速度不能为零，故B错误； C、铅球上升到最大高度时，车与铅球的水平速度相等，由于系统水平方向动量为零，则系统水平速度为零，铅球上升到最大高度时，竖直速度为零，铅球的机械能守恒，由机械能守恒定律得：解得，最大高度：，故C正确； D、若铅球一直不脱离圆桶，铅球再次到达最低点时铅球的速度方向沿水平方向，小车的速度方向沿水平方向，由于系统在水平方向动量守恒，系统水平方向总动量为零，则小球到达最低点时，铅球与小车的动量等大反向，速度等大反向，速度不相等，故D错误； 故选：AC．

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图7所示，质量为的玩具小车置于光滑水平地面上，车上固定着一个质量为，半径为R的内壁光滑的硬质小圆桶，桶内有一质量为，可视为质点的光滑小铅球静止在圆桶的最低点。现让…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。