如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 碰撞/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。
(1)若两小球碰撞后粘连在一起,求碰后它们的共同速度;
(2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失
a.为使两小球能发生第二次碰撞,求k应满足的条件;
b.为使两小球仅能发生两次碰撞,求k应满足的条件。

◎ 答案

解:(1)设质量为m的小球碰撞前的速度为v0,根据机械能守恒定律有
设两小球碰后的共同速度为V,根据动量守恒定律有
解得
(2)a.取水平向右方向为正方向,设碰后m与km的速度分别为v1与V1,根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
 ④
解得⑤,
两小球若要发生第二次碰撞,需要v1<0,
由⑤⑥⑦解得:k>3 ⑧
b.对于第二次碰撞,设v2与V2分别为m与km碰后的速度,由动量守恒和机械能守恒有
 ⑨
 ⑩
由⑤⑥⑧⑨解得
只要满足,两球一定不会相碰
由⑧解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,…”主要考查了你对  【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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