◎ 题目

如图所示，竖直固定的半圆弯管与上部的水平管和下部的水平地面均相切，管的半径为R，各表面均光滑。小球A、B由轻弹簧相连，质量均为2m，开始时A球靠在墙边，A、B处于静止状态。小球C的质量为m，现C以某一初速度v0由水平管进入弯管，然后与B正碰，碰后两者速度相同，但不粘连，最后C球恰能返回水平管道。求： （1）C球的初速度v0； （2）A球离开墙后弹簧的最大弹性势能（此时B球尚没有进入管）。

◎ 答案

解：（1）设小球C到达水平地面时的速度为v1，由机械能守恒定律得： 设C球与B球碰撞后的共同速度为v2，由动量守恒定律得：mv1=3mv2 碰撞后两球一起向左压缩弹簧，当弹簧再次恢复原长时，B、C分离，它们的速度大小仍是v2。已知C球沿弯管恰能返回水平管，则有到达水平管时的速度为零，由机械能守恒定律得： 解得： 解得： 解得： （2）弹簧恢复原长后，A球离开墙壁，经过一段时间，A、B两球速度达到相同时，弹簧的弹性势能最大。设此时A、B的共同速度为v3，由动量守恒定律得：2mv2=4mv3 解得： 根据能量守恒，弹簧的最大弹性势能为：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直固定的半圆弯管与上部的水平管和下部的水平地面均相切，管的半径为R，各表面均光滑。小球A、B由轻弹簧相连，质量均为2m，开始时A球靠在墙边，A、B处于静止状态…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。