◎ 题目

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则 （1）记录时间应从摆球经过______开始计时，小球直径为______cm，测得重力加速度g值为______ m/s2．（保留小数点后两位有效数字） （2）如果他在实验中误将49次全振动数为50次，测得的g值______．（填“偏大”或“偏小”或“准确”） （3）如果该同学在测摆长时忘记了加摆球的半径，则测量结果______（填“偏大”或“偏小”或“准确”）；但是他以摆长（l）为纵坐标、周期的二次方（T2）为横坐标作出了l-T2图线，由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=______．（用字母表示即可）．此时他用图线法求得的重力加速度______．（选填“偏大”，“偏小”或“准确”）

◎ 答案

（1）单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小； 由图可知，小球的直径D=29mm+0.05mm×18=29.90mm=2.990cm； 单摆的摆长为L+ D 2 ，单摆的周期T= t n ，根据单摆的公式T=2π L g ，所以g= 4π2(L+ D 2 )n2 t2 = 4×3.142×(97.20+ 2.990 2 )×10-2×502 1002 m/s2=9.73m/s2． （2）试验中将49次全振动数为50次，会导致测得周期偏小，根据g= 4π2L T2 ，知测得重力加速度偏大． （3）如果测摆长时忘记了加摆球的半径，会导致测得摆长偏小，根据g= 4π2L T2 ，知测得重力加速度偏小． 图线的斜率为k= L T2 ，由公式g= 4π2L T2 可知，g=4π2k． 作l-T2图象，求重力加速度误差最小，因为描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上，其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧； 故答案为：（1）平衡位置，2.990，9.73； （2）偏大； （3）偏小，4π2k，准确．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则（1）记录…”主要考查了你对  【实验：用单摆测定重力加速度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。 瓒呭競渚垮埄搴椾笅鍗曚紭鎯� 姣忓ぉ棰嗗彇鍒敊杩囷紝鍗曞崟浼樻儬浜笉鍋�