◎ 题目

一列简谐波沿波的传播方向先后有相距6米的A、B两点，A靠近波源，且A、B间距离小于该波3倍波长．当A点位移达到正向最大时，B点的位移恰好为零，且向正向运动．经0.5s（小于该波的4倍周期）后，A点位移恰好为零，且沿正向运动，而B点的位移恰好达到负的最大．则这列波的波速（　　） A．最小值是3m/s B．最小值是4m/s C．最大值是36m/s D．最大值是204m/s

◎ 答案

由题意知质点A在波峰位置，而质点B在平衡位置且沿正方向运动，由于波从A向B传播， 故AB之间的距离为（n+ 1 4 ）λ=6， 又由于A、B间距离小于该波3倍波长，故n=0，1，2． 显然当n=0时，λ=24m；当n=1时，λ=4.8m，当n=2时，λ= 8 3 m 经0.5s（小于该波的4倍周期）后，A点位移恰好为零，且沿正向运动，而B点的位移恰好达到负的最大，故0.5s=（k+ 3 4 ）T， 其中k=0，1，2，3． 当k=0时，T= 2 3 s， 当k=1时，T= 2 7 s， 当k=2时，T= 2 11 s， 当k=3时，T= 2 15 s． 根据波速v= λ T 可得当λ=24m，T= 2 15 s时波速v最大，故vmax=12×15=180m/s． 当λ= 8 3 m，T= 2 3 s时波速最小，故vmin=4m/s． 故B正确． 故选B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一列简谐波沿波的传播方向先后有相距6米的A、B两点，A靠近波源，且A、B间距离小于该波3倍波长．当A点位移达到正向最大时，B点的位移恰好为零，且向正向运动．经0.5s（小于该波…”主要考查了你对  【机械波的形成和传播】，【波长、频率和波速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。