(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图1所示,该波的周期T=______s;振幅A=______m.(2)一半径为R的14球体放置在水平面上,球体由折

◎ 题目

(1)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播,某时刻的波形如图1所示,该波的周期T=______s;
振幅A=______m.
(2)一半径为R的
1
4
球体放置在水平面上,球体由折射率为

3
的透明材料制成.现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图2所示.已知入射光线与桌面的距离为

3
R
2
.求出射角.

魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)由图可知,波的波长为1m,而波速为10m/s,由T=
λ
v
=
1
10
s=0.1s

则有波的周期为0.1s;   由图象可知波的振幅为0.5m.
(2)设入射光线与
1
4
球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线.
因此,图中的角α为入射角.过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B.
依题意,∠COB=α.又由△OBC知sinα=

3
2

设光线在C点的折射角为β,由折射定律得
sinα
sinβ
=

3

解得β=30°
由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°.
由折射定律得
sinγ
sinθ
=
1

3

因此sinθ=

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