如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量

◎ 题目

如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v。已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g。求:
(1)C、O间的电势差UCO
(2)O点处的电场强度E的大小;
(3)小球p经过O点时的加速度;
(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

◎ 答案

解:(1)小球p由C运动到O的过程,由动能定理得
mgd+qUCOmv2-0 ①
所以UCO ②
(2)小球p经过O点时受力如图

由库仑定律得F1=F2=k
它们的合力为F=F1cos 45°+F2cos 45°= ③
所以O点处的电场强度E= ④
(3)由牛顿第二定律得:mg+qE=ma ⑤
所以a=g+ ⑥
(4)小球p由O运动到D的过程,由动能定理得
mgd+qUODmvD2mv2
由电场特点可知UCO=UOD
联立①⑦⑧解得vDv

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【动能定理】,【电场强度的定义式】,【电势差】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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