半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一个带正的小珠子,该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场,如图,已知珠子所受电场力是重力的3/4倍,将珠子从最低点由静

◎ 题目

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一个带正的小珠子,该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场,如图,已知珠子所受电场力是重力的3/4倍,将珠子从最低点由静止释放,则珠子获得的最大速度是______,这时珠子所在位置与圆心的连线和竖直方向的夹角是______.
魔方格

◎ 答案

如图,在珠子能够静止的一点进行受力分析
魔方格

设OB与OA之间的夹角为θ,则:tanθ=
qE
mg
=
3
4

所以:θ=37°
珠子在等效最低点B时具有最大的动能.
珠子从A到B的过程电场力和重力做功,珠子的动能增加,即:-mgR(1-cosθ)+qER?sinθ=
1
2
m
v2m
-0
将qE=
3
4
mg,代入解得珠子所能获得的最大速度为:vm=

0.5gR

故答案为:

0.5gR
,37°

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一个带正的小珠子,该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场,如图,已知珠子所受电场力是重力的3/4倍,将珠子从最低点由静…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【电场强度的定义式】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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