试题分析：

A、减小R₁，电容器C₁、C₂两端电压不变，电容器所带电量不变，故A错误；
B、增大R₂，整个电路电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，路端电压变大，
电阻R₃、R₄两端电压变小，电阻R₂两端电压变大，电阻R₂、R₃串联电压变大，
电容器C₁、C₂两端电压变大，由Q=CU可知，两电容器所带的电量都增加，故B正确；
C、增大R₃，整个电路电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，
由U=IR可知，电阻R₂两端电压变小，电容器C₁两端电压变小；路端电压变大，
电阻R₄两端电压变小，电阻R₂、R₃串联电压变大，电容器C₂两端电压变大，
由Q=CU可知，电容器C₁所带电荷量减少，C₂所带的电量都增加，故C错误；
D、减小R₄，电路总电阻变小，由闭合欧姆定律可知，电路电流变大，
电阻R₂两端电压变大，电阻R₂、R₃串联电压变大，电容器C₁、C₂两端电压都增大，
由Q=CU可知C₁、C₂所带的电量都增加，故D正确；
故选：BD．