如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸
◎ 题目
如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点,在M点有一质量为m、电荷量为e的质子,以初速度v0沿y轴负方向开始运动,恰好从N点进入磁场,若,不计质子的重力,试求: (1)N点横坐标d; (2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少; (3)在(2)的前提下,该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。 |
◎ 答案
(1) (2) (3) |
◎ 解析
试题分析:(1)粒子从M点到N点做类平抛运动,沿x轴正方向做匀加速运动,沿y轴负方向做匀速直线运动,设运动时间为t1,则由平抛运动规律得: 在x轴方向上有 在y轴方向上有: 根据牛顿第二定律得: 以上各式联立解得:, (2)根据运动的对称性作出质子的运动轨迹如图所示 设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为vx,则,即 质子进入磁场时的速度大小为 由几何关系知:质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45o 质子在磁场中做圆周运动的半径为 AB边的最小长度为 BC边的最小长度为 所以矩形区域的最小面积为 (3)由几何关系知:质子在磁场中运动的圆心角为,运动时间 根据线速度的定义知: 根据对称性,质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等,质子在第一象限运动时间 所以该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间为: |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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