◎ 题目

来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流，已知质子的电荷量e=1.60×10-19C． （1）求这束质子流每秒打在靶上的质子数n； （2）假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，设其中的质子数分别为n1和n2，求 n1 n2 ．

◎ 答案

1S内打到靶上的质子所带总电量为q=1×10-3×1=1×10-3C       则质子个数为n= q e = 1×10-3 1.6×10-19 =6.25×1015          I1=n1ev1      I2=n2ev2 在L处与4L处的电流相等：I1=I2                故    n1ev1=n2ev2  得 n1 n2 = v2 v1 ---------------（1）      由动能定理在L处 EqL= 1 2 mv12 得V1= 2EqL m ---------------（2）               在4L处 4EqL= 1 2 mV22 得V2= 2qE?4L m --------------（3）             由（1）（2）（3）式得 n1 n2 =2        答：（1）求这束质子流每秒打在靶上的质子数6.25×1015； （2）假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，设其中的质子数分别为n1和n2，则 n1 n2 为2．

◎ 解析