如图所示电路,电源电动势为4V,内电阻为1Ω,R0为定值电阻,值为3Ω,变阻器的最大阻值为20Ω.(1)当变阻器阻值调至R1=______Ω时,电源输出的功率最大.(2)当变阻器阻值调至某一

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◎ 题目

如图所示电路,电源电动势为4V,内电阻为1Ω,R0为定值电阻,值为3Ω,变阻器的最大阻值为20Ω.
(1)当变阻器阻值调至R1=______Ω时,电源输出的功率最大.
(2)当变阻器阻值调至某一适当值时,变阻器上消耗的功率最大,该最大功率为______W.
魔方格

◎ 答案

(1)当内阻与外阻阻值相等时电源输出功率最大,
所以r=R=
R0R1
R0+R1

代入数据1=
3R1
3+R1

解得:R1=1.5Ω.
(2)设当变阻器阻值为Rx时,变阻器上消耗的功率最大,此时变阻器中的电流为Ix
根据闭合电路的欧姆定律有IxRx+(Ix+
IxRx
R0
)r=E

所以
(R0+r)Rx+R0
R0
=
E
Ix

代入数据
4Rx+3
3
=
4
Ix

Ix=
12
3+4Rx

则变阻器上消耗的功率为
Px=Ix2Rx=(
12
3+4Rx
)
2
Rx
=
144
9+24Rx+16Rx2
Rx
=
144
9
Rx
+16Rx+24

根据数学知识有
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