发电机转子是匝数n=100,边长L=20cm的正方形线圈,置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad/s)的角速度转动,当转到线圈平面与磁场方向垂直时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电功率/2022-12-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

发电机转子是匝数n=100,边长L=20cm的正方形线圈,置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad/s)的角速度转动,当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω,外电路电阻R=99Ω.试求:
(1)写出交变电流瞬时值表达式;
(2)外电阻上消耗的功率;
(3)从计时开始,线圈转过
π
3
过程中,通过外电阻的电荷量是多少?

◎ 答案

(1)电动势的最大值:Um=nBωL2=200π=628(V),
根据闭合电路欧姆定律得:
Im=
Um
R+r
=6.28A,
故交变电流瞬时值表达式为:i=6.28sin100π(A).
(2)因电流的有效值I=
Im

2

由P=I2R得外电阻上的消耗功率:
P=(
Im

2
2R=198π2W.
(3)从计时开始到线圈转过
π
3
过程中,
平均感应电动势由
.
U
=n
△Φ
△t

得:
.
U
=n
Φm-Φmcos60°
△t
=
nBL2
2△t

而平均电流:
.
I
=
.
U
R+r

所以通过外电阻的电荷量:q=
.
I
△t=
nB2L2
2(R+r)
=0.01
C.
答:(1)写出交变电流瞬时值表达式为i=6.28sin100π(A);
(2)外电阻上消耗的功率为198π2W;
(3)从计时开始,线圈转过
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