◎ 题目

有一个长度为a，半径为r的均匀的合金薄圆筒．若在圆筒两端各焊接一个相同半径的，电阻不计的铜环，将两铜环作为合金圆筒的两极时，合金圆筒的电阻为R，若将长度为a的，电阻不计的两根铜条，两端和合金圆筒的两端对齐，使两铜条在合金圆筒的两侧同一直径上焊接，并以两铜条作为合金圆筒的两极，则此圆筒的电阻为（　　） A．R B． π2r2 a2 R C． a2 π2r2 R D．aR

◎ 答案

设合金薄圆筒的厚度为d，将两铜环作为合金圆筒的两极时， 根据电阻定律：R= ρL S 得： R=ρ a 2πr?d 以两铜条作为合金圆筒的两极时，相当于是两个长度为πr的薄电阻片并联，R′=ρ πr 2a?d 所以： R′ R = ρ πr 2ad ρ a 2πr?d = π2r2 a2 ， 得：R′= π2r2 a2 R．选项B正确． 故选：B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有一个长度为a，半径为r的均匀的合金薄圆筒．若在圆筒两端各焊接一个相同半径的，电阻不计的铜环，将两铜环作为合金圆筒的两极时，合金圆筒的电阻为R，若将长度为a的，电阻不…”主要考查了你对  【电阻定律、电阻率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。