材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增
◎ 题目
材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0 (1+αt),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知:在0℃时,铜的电阻率为1.7×10-8Ω?m,碳的电阻率为3.5×10-5Ω?m;在0℃附近,铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m的导体,要求其电阻在0℃附近不随温度变化,求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。 |
◎ 答案
3.8×10-3m |
◎ 解析
试题分析:设所需碳棒的长度为L1,电阻率为ρ1,电阻恒温系数为α1;铜棒的长度为L2,电阻率为ρ2,电阻恒温系数为α2。根据题意有 ρ1=ρ10(l+α1t) ① ρ2=ρ20(l+α2t) ② 式中ρ10、ρ20分别为碳和铜在0℃时的电阻率。 设碳棒的电阻为R1,铜棒的电阻为R2,有 ③ ④ 式中S为碳棒与铜棒的横截面积。 碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为 R=R1+R2 ⑤ L0=L1+L2 ⑥ 式中L0=1.0m 联立以上各式得: ⑦ 要使电阻R不随温度t变化,⑦式中t的系数必须为零。即 ⑧ 联立⑥⑧得: ⑨ 代入数据解得:L1=3.8×10-3m ⑩ 点评:本题分析过程非常复杂,难度较大,关键是对题中的信息能够吃投,比如哦要使电阻R不随温度t变化,需要满足的条件 |
◎ 知识点
专家分析,试题“材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增…”主要考查了你对 【电阻定律、电阻率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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上一篇:一由同种材料做成的粗细均匀的金属丝,阻值为R,如将其长度拉长成原来长度的2倍,则阻值将变为()A.2RB.RC.RD.4R
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