如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动,其在纸面上的长度为L1,垂直纸面的长度为L2.在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴,质量为m,长为L3的导体棒

◎ 题目

如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动,其在纸面上的长度为L1,垂直纸面的长度为L2.在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴,质量为m,长为L3的导体棒使膜形成平面.在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板,能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能,并将其转化成电能.光电池板可等效为一个电池,输出电压恒定为U;输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定).导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中,并与光电池构成回路,流经导体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线未画出).
(1)再有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成θ=60°时,导体棒受力处于平衡状态,求此时电流强度的大小和光电池的输出功率.
(2)当θ变成45°时,光电池板接收到的光能对应的功率P’与当θ=60°时光电池板接收到的光能对应的功率P之比?
(3)当θ变成45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒处于平衡外,还能输出多少额外电功率?
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)导体棒受力如图,棒所受的安培力FA=BIL2,导体棒受力平衡,则有
  mgtanθ=FA
解得,I=
mgtanθ
BL2

当θ=60°时,I1=

3
mg
BL2

光电池输出功率为P1=UI1=

3
mgU
BL2

(2)当θ变成45°时,设光电池输出功率为P2,根据几何关系可知:
P2
P1
=
L1L2cos45°
L1L2cos60°
=

2

(3)当θ=45°时,维持力平衡需要的电流为I2=
mg
BL2
,可得P2=

2
P1=

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