◎ 题目

如图26所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度V射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t。设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

◎ 答案

◎ 解析

由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图27所示。设粒子与圆筒内壁碰撞n次()，经过m转回到A点，则每相邻两次碰撞点之间圆弧所对的圆心角为2πm/(n+1)（这里是指磁场圆弧所对圆心角，而不是指轨迹圆弧所对圆心角）。由几何知识可知，离子运动的半径为: (m=1，2，3…，n=2，3，…) 设图中、的、 因，则 而

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图26所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度V射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。