◎ 题目

核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg，中空域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算： （1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度； （2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。

◎ 答案

解：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切，轨迹如图所示 由图中知r12+R12=(R2－r1)2 解得r1=0.375m 由得 所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为v1=1.5×107m/s （2）当粒子以v2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以v1速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图所示 由图中知 由得 所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度v2=1.0×107m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图，环状匀强磁场围成中空…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。