如图所示,在xOy平面内y>0的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,在y<0的区域也存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),一带正电的粒子从
◎ 题目
如图所示,在xOy平面内y>0的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,在y<0的区域也存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),一带正电的粒子从y轴上的P点垂直于磁场入射,速度方向与y轴正向成45°。粒子第一次进入y<0的区域时速度方向与x轴正向成135°,再次在y>0的区域运动时轨迹恰与y 轴相切。已知OP的距离为,粒子的重力不计。求: (1)y<0的区域内磁场的磁感应强度大小; (2)粒子第2n(n∈N*)次通过x轴时离O点的距离。(本问只需写出结果) |
◎ 答案
解:(1)当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负向时,粒子运动的轨迹如图(a)所示 设粒子第一次、第二次通过x轴上的点分别为Q、M,粒子在y>0和y<0区域做圆周运动的半径分别为R0和R1,通过y轴上的点为N,y<0区域的磁感应强度大小为B1 连接PQ,由题意知:PQ=2R0 又由几何关系可得:PQ=2a 解得:R0=a 过M、N两点分别作该点速度方向的垂线,两垂线相交于O1点,O1即为粒子在y>0区域做圆周运动的圆心 由几何关系可得: 粒子在y<0区域内做圆周运动的弦长 粒子在y<0区域内做圆周运动的半径 带电粒子在磁场中做圆岗运动的半径公式 解得 当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时,粒子运动的轨迹如图(b)所示 设粒子第一次、第二次通过x轴上的点分别为T、S,粒子在y<0区域做圆周运动的半径为R2,y<0区域的磁感应强度大小为B2 由几何关系可以求得 解得 (2)设粒子在两种情况下,第2n次通过x轴时离O点的距离分别为S1、S2,当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负向时,由几何关系可推算出: 当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时,由几何关系可推算出: |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在xOy平面内y>0的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,在y<0的区域也存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),一带正电的粒子从…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇:如图所示,摆球是带负电的单摆,在一匀强磁场中摆动,匀强磁场的方向垂直于纸面向里,摆球在A、B间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力为F1,摆球加速度大小为a1;由B摆
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