◎ 题目

如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏，带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间。 （1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）。若入射粒子是电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能。 （2）若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距d=cm，板长L=1.0cm，带电粒子质量m=2.0×10-25 kg，电量q=8.0×10-18 C，入射速度v=×105m/s。若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件。 （3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）。入射粒子是电量为e、质量为m的电子。某电子在t0=时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件。

◎ 答案

解：（1）电子在两极板间的加速度 通过金属板的时间 对打在荧光屏P上偏离点O2最远的粒子有 此时粒子的动能 联列解得 （2）由牛顿第二定律可知 代入数据解得 如图所示，设恰好在荧光屏P上观察到亮点时，粒子偏转角为2θ，磁场区域的最大半径为R0，由几何关系可知， 代入数据解得 则R应满足的条件 （3）交变电压的周期，则 电子通过金属板的时间 电子在两极板间的加速度 设电子分别在、、、时间内沿垂直于初速度方向运动的位移依次为y1、y2、y3、y4，则有 要使电子能通过平行金属板，应满足条件 联列解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏，带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间。（1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。