◎ 题目

如图所示，在真空中半径r=3.0×10-2 m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一批带正电的粒子以初速度v0=1.0×106 m/s从磁场边界上的一点a向着纸面内的各个方向射入磁场，该粒子的比荷=1.0×108 C/kg，不计粒子重力。 (1)求粒子在磁场中运动的最长时间； (2)若射入磁场时的速度改为v0=3.0×105 m/s，其他条件不变，试用斜线在图中描绘出该粒子可能出现的区域。

◎ 答案

解：粒子在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角最大时，粒子在磁场中运动的时间最长，以此求出最长时间。根据粒子由a点向着各个方向射入磁场，画出它们的轨迹示意图，确定粒子在磁场中可能出现的区域 (1)粒子以速度v0=1.0×106 m/s射入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有： 解得：R=5.0×10-2 m 其最长时间tm=×T 由三角形可知sinα=0.6，得α=37° 解得：tm=6.5×10-8 s (2)当v0=3.0×105 m/s时，=1.5×10-2 m= 由于粒子逆时针方向做圆周运动，因此粒子能到达的位置边缘是以aO为直径的半圆弧adO和以a为圆心、r为半径的圆弧Oc 即粒子在磁场中可能出现的区域为图乙中画斜线的部分

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在真空中半径r=3.0×10-2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一批带正电的粒子以初速度v0=1.0×106m/s从磁场边界上的一点a向着纸…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。