◎ 题目

如图所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷、电量为Q、质量为m的粒子，从坐标原点．以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b，试求： （1）粒子初速度方向与x轴夹角θ （2）粒子初速度的大小．

◎ 答案

（1）磁场方向垂直坐标平面向里时，粒子初速度方向与x轴的夹角为θ，射入磁场做匀速圆周运动，由几何关系可作出轨迹如图所示： 设圆半径为R，由数学关系得： a 2 =Rsinθ① b 2 =Rcosθ② 由①②解得：tanθ= a b 所以θ=arctan a b 当磁场方向垂直坐标平面向外时，粒子初速度方向与x轴夹角为π+θ=π+arctan a b （2）由①②解得：R= a2+b2 2 由洛伦兹力提供向心力得： BQv=m v2 R 解得：v= QB a2+b2 2m 答：（1）粒子初速度方向与x轴夹角θ为arctan a b 或π+arctan a b ； （2）粒子初速度的大小为 QB a2+b2 2m ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷、电量为Q、质量为m的粒子，从坐标原点．以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。