◎ 题目

如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）

◎ 答案

如图所示，设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有Uq= 1 2 mv2； 设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：Bqv=m v2 r 由上面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过 3 4 圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r．由以上各式解得：U= B2qr2 2m ； 答：两极间的电压为 B2qr2 2m ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。