◎ 题目

如图所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S1、S2是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO’C；已知S1、S2、O和荧光屏的中间位置O’在同一直线上，且AC⊥S1O’．当在M、N板间加恒定电压U时，一带正电离子在S1处由静止开始加速向S2孔运动，最后打在图示的荧光屏上的P处，∠COP=30°．若要让上述带电离子（不计重力）仍在S1处静止开始加速，最后打在图示的荧光屏下边缘C处，求M、N板间所加电压的大小．

◎ 答案

设离子的质量为m、电荷量为q，磁场的磁感应强度为B、所在区域的半径为R，离子加速后获得的速度为v 当电压为U时，由动能定理有 qU= 1 2 mv2  ① 在磁场中，离子做匀速圆周运动（见右图） 由牛顿第二定律可知 qvB=m v2 r ② 由①②式得 U= r2B2q 2m ③ 其中，r=Rtan60°= 3 R ④ 当电压为U′时，离子打在C处 同理有U′= r′2B2q 2m ⑤ 其中，r′=R ⑥ 由③④⑤⑥可解得U′= 1 3 U 答：M、N板间所加电压的大小为 1 3 U．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S1、S2是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。