如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场
◎ 题目
如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场．质量为m、电量为q的带电粒子从下面盒的中心O点进入，进入时的初速可以忽略，经两盒间狭缝处的电场加速后进入上面盒内，在磁场中做圆周运动，当它回到狭缝处时，电场恰好反向，再次对粒子加速，进入下面磁场中，从c1处再进入电场中加速，以后则重复前面的过程，并且每次电场对粒子做的功都是W．图中c2、c3、……是后面各次从下面磁场中射出时的位置．  (1)求Oc1的距离． (2)n为多大时，cncn+1小于或等于Oc1的一半？ |
◎ 答案
（1）  （2）n≥4． |
◎ 解析
(1)粒子从O点进入电场区域，获得的动能为E1=W，动量则为p1=  ．第一次从上方进入下面盒时的动能E’1=2W，动量则为p’1= ．粒子第一次在上方盒内做圆周运动的轨道半径R1=p1/Bq，第一次在下方盒内做圆周运动的轨道半径R’1=p’1/Bq． 由几何关系可知，Oc1=2(R’1-R1)=2  ．(2)粒子从cn处射出后进入上方磁场区域内做圆周运动的半径Rn=pn/Bq，其中pn=  ，再从上方射出而进入下方磁场，做圆周运动的半径R’n=p’n/Bq，其中p’n= ．则cncn+1=2(R’n-Rn)=2  ，按照题目要求，cncn+1≤Oc1/2，即应满足  ，解不等式，得n≥3.17，由于n只能取整数，因此应取n≥4． |
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示是一个回旋加速器的示意图，其中两个半圆形金属盒内有方向垂直于纸面，磁感强度为B的匀强磁场，两金属盒分别接到交变电源的两极上，在两盒间的狭缝处形成交变的电场…”主要考查了你对 【质谱仪】，【回旋加速器】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇：如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.(1)粒子进入磁场时的速率。
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