如图所示,Oxyz为空间直角坐标系,其中Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电小球从坐标原
◎ 题目
如图所示,Oxyz为空间直角坐标系,其中Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电小球从坐标原点0以速度v。沿Ox轴正方向射出,重力加速度为g,空气阻力可忽略不计。 (1)若在整个空间再加一匀强电场,小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动,求所加电场的场强大小,以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标; (2)若改变第(1)问中所加电场的大小和方向,小球从坐标原点O射出恰好沿Ox 轴做匀速直线运动,求此时匀强电场场强的大小; (3)若保持第(2)问所加匀强电场不变而撤去原有的磁场,小球从坐标原点O以速度v0。沿Ox轴正方向射出后,将通过A点,已知A点的x轴坐标数值为xA,求小球经过A点时电场力做功的功率。 |
◎ 答案
解:(1)设所加电场场强大小为E1, 由于带电小球从坐标原点O射出在电场和磁场共存的区域做匀速圆周运动, 所以带电小球受到的电场力必定与重力平衡,有qE1=mg,解得 设带电小球做匀速圆周运动的半径为R, 根据牛顿第二定律和向心力公式,解得 带电小球第一次通过z轴的z坐标。 (2)设所加电场场强大小为E2,带电小球做匀速直线运动,它所受重力mg、洛伦兹力qvoB以及电场力qE2三力合力为零。 因洛伦兹力沿z轴的负方向,重力沿y轴的负方向,所以电场力 解得。 (3)当撤去磁场后,带电小球只受电场力和重力作用,这两个力的合力大小为qv。 B,方向指向0z正方向,所以小球在xOz平面做匀变速曲线运动,带电小球沿Ox轴正方向以v。 做匀速直线运动,小球从坐标原点O射出,运动到A点所用时间 带电小球沿0z轴正方向做初速为零的匀加速直线运动,其加速度大小 带电小球到A点时沿0z正方向的分速度大小为vz=azt 因重力在这个过程中不做功,小球经过A点时,电场力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率, 解得。 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,Oxyz为空间直角坐标系,其中Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,现有一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电小球从坐标原…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇:如图所示,在平面坐标系xOy内,第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直于坐标平面向外。一带正
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