◎ 题目

如图所示，真空中有(r，0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求： (1)质子射入磁场时的速度大小； (2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间； (3)速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标。

◎ 答案

解：(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动，有evB=mv2/r ① 可得v=eBr/m ② (2)质子沿x轴正向射入磁场后经1/4圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间 t1=T/4=πm/(2eB) ③ 进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有 ④ 所求时间为 ⑤ (3)质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场P点距y轴的距离x1=r+r·sin30°=1.5r ⑥ 因此可得质子从进入电场至到达y轴所需时间为 ⑦ 质子在电场中沿y轴方向做匀速直线运动，因此有 ⑧ 质子到达y轴的位置坐标为 ⑨

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，真空中有(r，0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。