如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m
◎ 题目
如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d。接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响,若OC与x轴的夹角也为φ,求 (1)粒子在磁场中运动速度的大小; (2)匀强电场的场强大小。 |
◎ 答案
解:(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上,如图所示 依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O',由几何关系知,AO'直于OC,O'是圆弧的圆心,设圆弧的半径为R,则有R=dsinφ ① 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 ② 将①式代入②式,得 ③ (2)质点在电场中的运动为类平抛运动,设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有 v0=vcosφ ④ vsinφ=at ⑤ d=v0t ⑥ 联立④⑤⑥得 ⑦ 设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得qE=ma ⑧ 联立③⑦⑧得 ⑨ |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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