如图在xoy坐标系第Ⅰ象限,磁场方向垂直xoy平面向里,磁感应强度大小均为B=1.0T;电场方向水平向右,电场强度大小均为E=3N/C.一个质量m=2.0×10-7kg,电荷量q=2.0×10-6C的带

◎ 题目

如图在xoy坐标系第Ⅰ象限,磁场方向垂直xoy平面向里,磁感应强度大小均为B=1.0T;电场方向水平向右,电场强度大小均为E=

3
N/C.一个质量m=2.0×10-7kg,电荷量q=2.0×10-6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限,恰好在xoy平面中做匀速直线运动. 0.10s后改变电场强度大小和方向,带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动,取g=10m/s2.求:
(1)带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向;
(2)带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向;
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点应满足何条件?
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动,设速度v0与x轴夹角为θ,依题意得:
重力mg=2.0×10-6N,电场力F=Eq=2

3
×10-6N
洛伦兹力:f=

(qE)2+(mg)2
=4.0×10-6N
由f=qvB得  v0=2 m/s
tanθ=
qE
mg

3

所以:θ=60°
速度v0大小2m/s,方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时,电场力F必须与重力平衡,洛伦兹力提供向心力.故电场强度:E=
mg
q
=1N/C,方向竖直向上.
魔方格

(3)如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限,圆弧左边与y轴相切N点;
PQ匀速直线运动,PQ=v0t=0.2 m
洛伦兹力提供向心力:qv0B=m
v20
R
,整理并代入数据得R=0.2m
由几何知识得:OP=R+Rsin60°=PQcos60°=0.27m
故:x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m
答:(1)带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小2m/s,方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小1N/C,方向竖直向上.
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点距离至少为0.27m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图在xoy坐标系第Ⅰ象限,磁场方向垂直xoy平面向里,磁感应强度大小均为B=1.0T;电场方向水平向右,电场强度大小均为E=3N/C.一个质量m=2.0×10-7kg,电荷量q=2.0×10-6C的带…”主要考查了你对  【向心力】,【共点力的平衡】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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