如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔漂进一个水平向右的加速电场（初速不计），再经小孔O2垂直射入相互正交的匀强电场和匀强磁场
◎ 题目
如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔漂进一个水平向右的加速电场（初速不计），再经小孔O2垂直射入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．边长为L的长方体ABCDEFGH处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，方向与ADHE平面垂直，由A指向B．长方体中HFC是一块三角形的硬质塑料板，如图所示． （1）若要粒子源射出的粒子能沿O2O3直线运动，并垂直于PQ边射出电磁复合场，加速电压U应多大？ （2）如果粒子从O3点射出电磁复合场后，再垂直ADHE平面并从该平面的正中心O点射入长方体中，恰好在HFC三角形硬质塑料板的CF边与板相碰，假设粒子与板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，那么若要粒子与板发生第一次碰撞后就能沿BCGF平面水平射出长方体，则磁感应强度B2应为多大？若要粒子与板发生第一次碰撞后不能从ABFE平面射出长方体，则磁感应强度B2至少应多大？ |
◎ 答案
| （1）粒子在相互正交的匀强电场和匀强磁场区域中做直线运动，则 qvB1=qE 故v=
粒子在加速电场中加速时，由动能定理得： qU=
U=
（2）粒子在CF边的中点O1与塑料板碰撞后在BCGF平面内沿O1B方向反弹，并在BCGF平面内内做圆周运动． 若要粒子能从ABFE所在的平面水平射出正立方体，粒子的运动轨迹必与BF垂直， 故粒子做圆周运动的圆心必在F点，圆周运动的半径R=
由牛顿第二定律得：qvB2=m
故有：B2=
解得 B2=
若要粒子不能从ABFE所在的平面射出正立方体，如图所示，则粒子做圆周运动的圆心必在O1F上，设圆周运动的半径为r． 则 r+rcos45°=
即r= |
