在水平放置的两块金属板AB上加不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂
◎ 题目
| 在水平放置的两块金属板AB上加不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．若在A、B两板间电压为UO时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图所示．已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零． （1）求A、B两板间的电压为U0时，电子穿过小孔O的速度大小v0； （2）求P点距小孔D的距离x； （3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离v0方向的角度为θ，则AB两板间电压U为多大？  |
◎ 答案
| （1）电子在AB板间电场中加速时，由动能定理得： eU0=
（2）电子进入磁场区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 ev0B=m
解得 R=
故x=2R=
（3）若在A、B两板间加上电压U时，电子在AB板间加速后穿过B板进入磁场区域做圆周运动，并从边界MN上的Q点穿出，由动能定理可得 eU=
由牛顿第二定律可得 evB=m
由几何关系可知 rsinθ=L 综上所得U= |
