如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化

◎ 题目

如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示.在t=1s时,从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子,并在此之后,每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,并恰好均能击中C点,若AB=BC=l,且粒子由A运动到C的运动时间小于1s.不计重力和空气阻力,对于各粒子由A运动到C的过程中,以下说法正确的是(  )

魔方格
A.电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3v0:1
B.第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1:3
C.第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2
D.第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1:5

◎ 答案

A、在t=1s时,空间区域存在匀强磁场,粒子做匀速圆周运动,如图2所示;由牛顿第二定律得:qv0B0=m
v20
R

粒子的轨道半径,R=l,则:B0=
mv0
ql
;带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,竖直方向:l=v0t,水平方向:
l=
1
2
at2=
1
2
qE0
m
t2,E0=
2m
v20
ql
,则:
E0
B0
=
2v0
1
,故A错误;
B、第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比:
a1
a2
=
qv0B0
m
qE0
m
=
v0B0
E0
=
1
2
,故B错误;
C、第一个粒子的运动时间:t1=
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