在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度E,方向竖直向上,有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块,静止在斜
◎ 题目
在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度E,方向竖直向上,有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块,静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零,如图所示. (1)如果迅速把电场方向转为竖直向下,求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t. (2)如果在距远处的C点放一个相同质量但不带电的小物体,当滑块从A点静止下滑到C点时,两物体相碰并黏合在一起,则此黏合体在斜面上还能再滑行多少时间和距离? |
◎ 答案
(1)L= t=cotθ (2)s= t′=cotθ |
◎ 解析
(1)只有一个滑块运动:由题意知电场方向竖直向上,Eq=mg,场强大小不变,转为竖直向下时,滑块沿斜面连续下滑的最大距离L可根据动能定理有: (mg+Eq)Lsinθ=mv2 即2mgLsinθ=mv2 ① 当滑块刚刚离开斜面时有 Bqv=(mg+Eq)cosθ 即v= ② ①②式联立得:L= 再根据动量定理可知t==cotθ. (2)两个物体先后运动,设在C点处碰撞前滑块的速度为v,则2mg×sinθ=mv2 ③ 设碰撞后黏合体速度为u,由动量守恒有 mv="2mu " ④ 当黏合体将要离开斜面时,有 Bv′q=(2mg+Eq)cosθ=3mgcosθ ⑤ 据动能定理,碰后两物体共同下滑的过程 3mgssinθ= (2m)v′2-(2m)u2 ⑥ 所以黏合体在斜面上还能滑行的距离由③④⑤⑥式联立得:s=- 将L结果代入后整理有s= 黏合体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得: t′==cotθ- 将L结果代入后整理有 t′=t=cotθ. |
◎ 知识点
专家分析,试题“在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面,磁感应强度为B,方向水平向外,电场强度E,方向竖直向上,有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块,静止在斜…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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