自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场,使电子在磁场中摆动着前进,进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy,如图8-2-25所示
◎ 题目
自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场,使电子在磁场中摆动着前进,进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy,如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示,每个磁场区域的宽度,磁场的磁感应强度大小B=3.75×10-4 T,规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103 V的电场加速后,从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10-19 C,电子质量m=9×10-31 kg,不计电子的重力,不考虑电子因高速运动而产生的影响. 图8-2-25 图8-2-26 (1)电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少? (2)请在图8-2-25中画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹,计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出; (3)从x=0至x=NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少? |
◎ 答案
(1)4×107 m/s (2)见解析 (3)3.82×107 m/s |
◎ 解析
(1)电子在电场中做加速运动,由动能定理 进入磁场时的速度大小. (2)如图1所示,进入磁场区域后由洛伦兹力提供向心力 图1 运动半径 在y方向上移动的距离 同理可得Δy2=Δy3=Δy4=Δy1="0.3" m 电子的运动轨迹如图2所示. 图2 (3)磁场方向变化N次时 电子在每一磁场中的偏角,所以 电子在每一磁场中的运动时间 在磁场中运动的总时间 电子运动的平均速度 整理并代入数据得. |
◎ 知识点
专家分析,试题“自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场,使电子在磁场中摆动着前进,进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy,如图8-2-25所示…”主要考查了你对 【磁场,地磁场】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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