一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关
◎ 题目
一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=B0(1+ky)(此处k为比例常数，且k＞0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度.求：  (1)圆环中感应电流的方向； (2)圆环收尾速度的大小. |
◎ 答案
(1)顺时针(俯视观察) (2)16mgR/π2k2B02d4 |
◎ 解析
(1)根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针(俯视观察). (2)圆环下落高度为y时的磁通量为 Φ=BS=Bπ  =B0(1+ky)π ①设收尾速度为vm，以此速度运动Δt时间内磁通量的变化为：ΔΦ=ΔBS=B0kπ vmΔt ②根据法拉第电磁感应定律有 E=  =B0kπvm ③圆环中感应电流的电功率为  ④重力做功的功率为PG=mgvm ⑤ 根据能的转化和守恒定律有PE=PG ⑥ 由①—⑥解得vm=16mgR/π2k2B02d4. |
◎ 知识点
专家分析，试题“一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关…”主要考查了你对 【楞次定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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上一篇：如图所示金属圆盘可绕O轴转动，电阻R用电刷接于圆盘中心和边缘之间，当圆盘从上向下看做顺时针方向转动时，通过R的电流方向是__________.
下一篇：如右图所示是两个同心放置的金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直.则穿过两环的磁通量的大小关系为（）A．Φa＞ΦbB．Φa＜ΦbC．Φa=ΦbD．无法比较
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