如图甲所示,平行金属导轨间距为L1=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,两横截面为正方形、质量均为m=0.1kg的金属棒ab、cd垂直导轨静止在导轨平面上,两棒之间的距离L2

◎ 题目

如图甲所示,平行金属导轨间距为L1=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,两横截面为正方形、质量均为m=0.1kg的金属棒ab、cd垂直导轨静止在导轨平面上,两棒之间的距离L2=0.4m,两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=

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,两棒在导轨之间部分的电阻均为R=0.1Ω,导轨电阻不计.现将整个装置置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示.设两棒与导轨问的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力,两棒横截面的边长远小于它们之间的距离,忽略两棒上电流之间的相互作用,g取10m/s2
(1)两金属棒都未出现滑动之前,闭合回路中的电流多大?金属棒ab中电流方向如何?
(2)哪个金属棒先发生滑动?是在哪一时刻?

魔方格

◎ 答案

(1)由图可知,磁感应强度的变化率为:
△B
△t
=0.5T/s
感应电动势E=
△B
△t
L1L2
I=
E
2R

由以上等式解得:I=0.5A.
由楞次定律判断电流方向为:由b到a.
(2)对ab、cd进行受力分析,ab所受安培力沿斜面向上,cd所受安培力沿斜面向下,
由于ab、cd的重力沿斜面向下的分力小于它们与斜面的最大静摩擦力,
所以金属棒cd先发生滑动,
F=BIL1
F+mgsinθ=μmgcosθ
B=
△B
△t
t
由以上等式解得:t=2s.
答:(1)两金属棒都未出现滑动之前,闭合回路中的电流为0.5A,金属棒ab中电流方向由b到a.
(2)t=2s,金属棒cd先发生滑动.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,平行金属导轨间距为L1=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,两横截面为正方形、质量均为m=0.1kg的金属棒ab、cd垂直导轨静止在导轨平面上,两棒之间的距离L2…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【共点力的平衡】,【楞次定律】,【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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