如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场

◎ 题目

如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中.电阻均为r=0.1Ω,质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1、L2平行的搁在光滑导轨上,现固定棒L1,L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始做加速运动,试求:
(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度多大?
(2)棒L2能达到的最大速度vm
(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,分析此后L1,L2各做什么运动?
(4)若固定棒L1,当棒L2的速度为v,且离开棒L1距离为S的同时,撤去恒力F,为保持棒L2做匀速运动,可以采用将B从原值(B0=0.2T)逐渐减小的方法,则磁感应强度B应怎样随时间变化(写出B与时间t的关系式)?
魔方格

◎ 答案

(1)电路中电流为I=
U
r
=
0.2
0.1
A=2A

      棒L2所受安培力为F=BId=0.2N
 根据牛顿第二定律得,F-F=ma
代入解得,a=1.2m/s2
(2)当安培力F与恒力F平衡时,棒L2速度达到最大,此时电路电流为Im,则
   F=BImd,I=
Bdvm
2r
,F=F
得到,vm=
2Fr
B2d2
=16m/s.
(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,L1做加速运动,L2做减速运动,当两者速度相同时,两者一起以相同的速度做匀速运动,设共同速度为v.根据动量守恒定律得
    m2vm=(m1+m2)v
得到,v=
m2vm
m1+m2
=10m/s.
(4)为保持棒L2做匀速运动,必须使穿过回路的磁通量不变,设t时刻磁感应强度为B,则
    B0dS=Bd(S+vt)
得到,B=
B0S
S+vt

答:
(1)当电压表的读数为U=0.2V时,棒L2的加速度是1.2m/s2
(2)棒L2能达到的最大速度vm是16m/s.
(3)若在棒L2达到最大速度vm时撤去外力F,并同时释放棒L1,L1做加速运动,L2做减速运动,最后达到共同速度10m/s..
(4)磁感应强度B随时间变化的关系式为B=
B0S
S+vt

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PO、MN,PQ、MN的电阻不计,间距为d=0.5m.P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【法拉第电磁感应定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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