如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强
◎ 题目
| 如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻． （1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q； （2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距离
（3）对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．  |
◎ 答案
（1）电路中产生的感应电动势为：E=
通过电阻R的电量为：q=I△t=
导体棒通过I区过程：△Φ=BLx0 解得：q=
故导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量：q=
（2）设导体棒运动时速度为v0，则产生的感应电流为： I0=
导体棒受到的安培力与水平向右的恒力F0平衡，则 BI0L=F0 解得：v0=
设棒通过磁场去I在△t时间内速度的变化为△v，对应的位移为△x，则 F0-BIL=m
△v=
则∑△v=
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