◎ 题目

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R0=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求： （1）若棒以v0=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流； （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 △B △t = 8T π s ，求L1的功率； （3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L2的亮度如何变化？

◎ 答案

（1）MN中的电动势为ε1=B?2av=0.3×0.4×3V=0.36V， 流过灯L1的电流为  I1= ε1 2(R外+r) = 0.36 2(0.5+0.5×0.8) =0.2A （2）根据法拉第电磁感应定律得： 对于左边半圆有 ε2= △Φ △t =0.5×πa2× △B △t =0.16V P1=（ ε2 R外 ）2R1=（ 0.16 2 ）2×1W=6.4×10-3W （3）将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，穿过圆环的磁通量先增加后不变，圆环中先30°范围内产生感生电动势，在30°～90°的过程中没有感生电动势产生，则从竖直位置开始转动至30°的过程中灯的亮度逐渐变暗，在30°～90°的过程中灯的亮度不变 答： （1）棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势是0.36V，流过灯L1的电流是0.2A； （2）L1的功率是6.4×10-3W． （3）从竖直位置开始转动至30°的过程中灯的亮度逐渐变暗，在30°～90°的过程中灯的亮度不变．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。