◎ 题目

图甲是高频焊接的原理示意图．将半径r=0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3Ω?m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍．焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响．要求： （1）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大； （2）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图丙中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）．

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律 在0～2.0×10-2s内的感应电动势为：E1= △B1 △t1 ?π r 2 解得：E1=3.14V 在2×10-2s～3×10-2s内的感应电动势为：E2= △B2 △t2 ?π r 2 解得：E2=6.28V （2）环形金属工件电阻为：R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3Ω 根据闭合电路欧姆定律，在0～2.0×10-2s内的电流为： I1= E1 R =500A（电流方向逆时针） 在2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内的电流为： I2= E2 R =1000A（电流方向顺时针） i-t图象如图所示． 答：（1）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是3.14V和6.28V； （2）在0～2.0×10-2s和2.0×10-2s～3.0×10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小分别是500A和1000A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图甲是高频焊接的原理示意图．将半径r=0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。