◎ 题目

如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为L=0.5m，电阻均为R=0.1Ω，质量均为m=0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v1=2m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：（取g=10m/s2） （1）金属棒ab产生的感应电动势E1； （2）金属棒cd开始运动的加速度a和最终速度v2．

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：ab棒产生的感应电动势为：E1=BLv1=0.4×0.5×2=0.4V； （2）刚释放cd棒瞬间，重力沿斜面向下的分力为：F1=mgsin30°=0.2×10×0.5=1N 受安培力沿斜面向上，其大小为：F2=BL E1 2R =0.4N＜F1 cd棒将沿导轨下滑，初加速度为：a= F1-F2 m = 1-0.4 0.2 m/s2=3m/s2 由于金属棒cd与ab切割方向相反，所以回路中的感应电动势等于二者切割产生的电动势之和，即：E=BLv1+BLv2 由欧姆定律有：I= E 2R ； 回路电流不断增大，使cd受安培力不断增大，加速度不断减小， 当cd获最大速度时，满足：mgsin30°=BLI 联立以上，代入数据，解得cd运动的最终速度为：v2=3m/s 答：（1）金属棒ab产生的感应电动势0.4V； （2）金属棒cd开始运动的加速度3m/s2和最终速度3m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。