◎ 题目

如图甲所示，一个电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r．在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中B0和t0已知．导线电阻不计．求：0至t0时间内， （1）通过电阻R1电流I的大小和方向； （2）通过电阻R1的电荷量q； （3）电阻R1上产生的热量Q．

◎ 答案

（1）由法拉第电磁感应定律得： 感应电动势：E= △Φ △t = △B?S △t = B0πr2 t0 ， 感应电流：I= E R+2R = B0πr2 3Rt0 ， 由楞次定律可知：通过R1的电流方向为a→b； （2）设通过R1的电量为q， 电荷量：q=It0= B0πr2 3R ； （3）由焦耳定律可知，电阻R1上产生的热量： Q=I2R1t0=2Rt0( B0πr2 3Rt0 )2= 2 B 20 π2r4 9Rt0 ； 答：（1）通过电阻R1电流I的大小为 B0πr2 3Rt0 ，方向：a→b； （2）通过电阻R1的电荷量为 B0πr2 3R ； （3）电阻R1上产生的热量为 2 B 20 π2r4 9Rt0 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点