◎ 题目

如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示．两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R．线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行．求： （1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向； （2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热； （3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中， d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线．其中E0=BLv．

◎ 答案

（1）dc边产生的感应电动势　E=BLv   　　 线框中的感应电流　I= E 4R dc边所受的安培力  F=BIL　　 求得F= B2L2v 4R ，方向水平向左　　 （2）ab边经过Ⅱ区时，设电流为I1，所用时间为t1，产生的热为Q1 有   　I1= E 4R ，t1= s v 由焦耳定律　Q1=I1 2?4Rt1，Uda= 1 4 BLv 从ab边进入Ⅲ区到cd边进入Ⅱ区，设电流为I2，所用时间为t2，产生的热为Q2，则有 　I2= 2E 4R ，t2= L-s v 由焦耳定律得  Q2=I2 2?4Rt2，Uda=- 1 4 ×2BLv= 1 2 BLv 整个过程中产生的热　Q=2Q1+Q2　　　 解得，Q= B2L2v(2L-s) 2R 从cd边进入Ⅱ区到cd边进入Ⅲ区，Uda=- 1 4 BLv （3） 画出d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线如图． 答： （1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小为 B2L2v 4R ，方向水平向左； （2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热是 B2L2v(2L-s) 2R ； （3）图象如图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示．两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。