◎ 题目

如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中．一根质量m=0.4kg，粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v=2m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时， （1）t=0时，F=0，求斜面倾角θ； （2）求0.2s内通过导体棒的电荷量q； （3）求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q．

◎ 答案

（1）导体棒开始运动时，回路中产生的感应电动势E=BLv   感应电流 I= E L?r = Bv r 安培力F安=BIL                                  由平衡条件得：mgsinθ=F安+F  因，F=0 联立上式得：θ=300                               （2）感应电流 I= E L?r = Bv r 与导体棒切割的有效长度l无关 感应电流大小I= Bv r =2A                           故0.2s内通过导体棒的电荷量q=It=0.4C         （3）设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x， 则t时刻导体棒切割的有效长度Lx=L-2x             导体棒在导轨上运动时所受的安培力F安=BILx= B2v r (L-2x)=2-2x 因安培力的大小F安与位移x成线性关系，故通过导轨过程中导体棒所受安培力的平均值 . F 安= 2+0 2 N=1N 产生的焦耳热Q= . F 安? L 2 =1J 答：（1）t=0时，F=0，求斜面倾角30°； （2）求0.2s内通过导体棒的电荷量0.4C； （3）求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热1J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。