◎ 题目

如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中。两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x=4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动。两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2)。求： （1）金属棒ab刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流I； （2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q； （3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

◎ 答案

解：（1）方法一： ，             方法二： ，    ，  （2）  方法一： 通过金属棒ab进入磁场时以速度v先做匀速运动，设经过时间t1，当金属棒cd也进入磁场，速度也为v，金属棒cd：x= v/2·t1，此时金ab在磁场中的运动距离为：X=v t1=2x，两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流，运动距离为2x 方法二： 两金属棒单独在在磁场中时扫过的距离都为2x，因而通过的电量大小相等 （3） 方法一： 金属棒ab在磁场中（金属棒cd在磁场外）回路产生的焦耳热为： （或：） 金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热 金属棒cd在磁场中（金属棒ab在磁场外），金属棒cd的初速度为，末速度为，由动能定理：     方法二： 两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q等于两棒损失的机械能

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中。两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的磁变类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。