如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，图中OH∥CD∥FG，∠DEF=60°，CD=DE=EF=FG=OE=L；一根质量为m、长度为2L的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH
◎ 题目
| 如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，图中OH∥CD∥FG，∠DEF=60°，CD=DE=EF=FG=OE=L；一根质量为m、长度为2L的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端滑上导轨并到达斜面顶端，O是AB棒的中点，AB⊥OH．金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．求： （1）导体棒在导轨DEF上滑动时电路中电流的大小； （2）导体棒运动到DF位置时AB两端的电压； （3）将导体棒从底端拉到斜面顶端过程电机对杆做的功．  |
◎ 答案
 （1）设AB棒等效切割长度为l，则 感应电动势为E=Blv0 回路电阻为R=3lr 回路电流为I=
（2）AB棒滑到DF处时 AB两端的电压UBA=UDA+UFD+UBF UDA+UBF=BLv0 而UDF=
得UBA=UDA+UFD+UBF=
（3）导体棒重力势能的增加量△EP=mg（2L+Lcos30°）sin30°=
AB棒在DEF上滑动时产生的电热Q1，数值上等于克服安培力做的功Q1=W安 又因为F安∝S，如图，故 Q1=W安=
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