试题分析：

A、根据能量守恒定律知，拉力F做的功等于重力势能的增加量和电阻R上产生的热量之和，故A错误；
B、根据功能关系知，杆ab克服安培力做功等于电阻R上产生的热量，故B正确；
C、安培力的大小与重力的大小不等，则电流做的功与重力做功大小不等，即电流做功不等于重力势能的增加量，故C错误；
D、根据动能定理知，拉力和重力做功等于克服安培力做功的大小，克服安培力做功等于电阻R上的热量，故 D正确；
故选：BD．