交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R．当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电磁感应现象中的磁变类问题/2023-04-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R．当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中（即由线圈平面平行于磁感应强度转到与磁感应强度垂直，求：
（1）通过R的电荷量q为多少？
（2）R上产生电热QR为多少？
（3）外力做的功W为多少？
魔方格

◎ 答案

（1）按照电流的定义I=
q
t
，计算电荷量q应该用电流的平均值：
即q=
.
I
t，
而
.
I
=
.
E
R+r
=
n△Φ
t(R+r)
=
nBS
t(R+r)
，
∴q=
nBS
R+r
，
（2）求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR．
Q=I2(R+r)t=
E2
R+r
?
π
2ω

=
(nBSω)2π
2(R+r)2ω
=
πωn2B2S2
4(R+r)

QR=
R
R+r
Q=
πωn2B2S2R
4(R+r)2

（3）根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热．
因此W=Q=
πωn2B2S2
4(R+r)
．
答：（1）通过R的电荷量为q=
nBS
R+r
．
（2）R上产生电热QR为
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线圈 电阻 电热 外电路 角速度
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