如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内,与水平面的夹角θ为37°,两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=1.0Ω。导轨上有一质

◎ 题目

如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内,与水平面的夹角θ为37°,两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=1.0Ω。导轨上有一质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。利用沿斜面方向外力F拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入计算机,获得电压U随时间t变化的关系如图(b)所示。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第4s末外力F的瞬时功率;
(3)如果外力从静止开始拉动杆4s所做的功为4.2J,求回路中电阻R上产生的焦耳热。
       

◎ 答案

解:(1)设路端电压为U,金属杆的运动速度为v,则感应电动势E=BLv
电阻R两端的电压U=IR=
由图乙可得U=kt,k=0.05V/s
解得v=
因为速度与时间成正比,所以金属杆做匀加速运动,加速度a==0.4m/s2
(2)在4s末,速度v2=at=1.6m/s
此时通过金属杆的电流I=
金属杆受安培力F=BIL==0.03N
设4s末外力大小为F2,由牛顿第二定律:F2-F-mgsin37°=ma
故4s末时外力F的瞬时功率P=F2v2
P=2.096W
(3)在4s末,杆的动能Ekmv2=0.256J
s=at2=3.2m
由能量守恒定律,回路产生的焦耳热:Q=W-mgSsin37°-Ek=4.2-3.84-0.256=0.104J

故在R上产生的焦耳热QR=0.087J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(a)所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一平面内,与水平面的夹角θ为37°,两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=1.0Ω。导轨上有一质…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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