◎ 题目

如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B1，右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区，B1＝B2＝B。有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨过两磁场区，磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直，两导轨相距L，一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F0，超过F0绳子会自动断裂，已知棒的电阻是R，导轨电阻不计，t＝0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。 （1）求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小；绳子断开后瞬间棒的加速度。 （2）若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F，框架和导体棒将怎样运动，求出它们的最终状态的速度。 （3）在（2）的情景下，求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量。

◎ 答案

解：（1）对框架v＝at E＝BLv＝BLat 安培力 F－F安＝ma 绳子断开时刻绳子拉力F0＝F安 棒的加速度。 （2）绳子断裂时刻 框架速度 以后框架减速，棒向右加速，当两者速度大小相等时回路磁通量不再变化，一起匀速运动。 由于框架和棒都是受安培力作用，且质量相等，所以任意时刻加速度大小相等，相等时间内速度变化的大小也相等，最终速度都是v， v0－v＝v－0，。 框架向左匀速，棒向右匀速。 （3）撤去拉力F后系统动能减少等于回路消耗电能，即棒上产生电热 对棒F安＝BIL＝ma， 　 Δt时间速度变化 速度由零增加到v过程， 。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B1，右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区，B1＝B2＝B。有一质量为m且足…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。